結論から言って特に問題はありません
鉄は消化管の中でイオン化され吸収されますが、緑茶、紅茶などに多く含まれるタンニンは、鉄イオンと結合しその吸収を抑制します。このことから、15年くらい前までは鉄剤を飲んでいるときはお茶を飲まないようにとの指導がなされてきました。しかしその後の研究から、鉄の吸収は体内の貯蔵鉄（体の中に貯えられている鉄）の程度によって大きな影響を受け、貯蔵鉄が不足している場合（貧血の場合）には吸収が促進されるため、タンニンとの結合によって受ける影響は相対的に無視出来る程度であると考えられています。
参考文献：病気と薬剤、今日の治療薬

2.お飲みになっている薬が上記以外の場合

薬によっては影響がある場合も考えられます
カフェインには胃酸の分泌を促進する作用があります。そのため、解熱剤、鎮痛剤など胃障害の強い薬剤を一緒に服用すると、副作用が増強されることが考えられます。（米国の公定書には解熱鎮痛剤は牛乳で飲むことを勧めています）また、胃酸が増えることによって胃の中の酸度が高くなり（PHが低くなり）、薬によっては吸収に若干の影響を与えることがあるかも知れません。

結論として
カフェインの少ないものであれば特に問題は無いと思われますが、都度医師への確認を行った方がよいとおもわれます。